已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(1)=1,且f(-1)=0
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 05:53:51
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(1)=1,且f(-1)=0
(1)用a,x表示f(x)
(2)任意实数都有f(X)大于等于x求a,c的值
(3)在(2)的条件下设函数g(x)=f(x)-mx,求m的取值范围,使得g(x)在区间(中括号里-1,1)上是单调增函数
在线求解,答得好追加分
(1)用a,x表示f(x)
(2)任意实数都有f(X)大于等于x求a,c的值
(3)在(2)的条件下设函数g(x)=f(x)-mx,求m的取值范围,使得g(x)在区间(中括号里-1,1)上是单调增函数
在线求解,答得好追加分
解: 1.f(1)=1,且f(-1)=0
所以a+b+c=1 , a-b+c=0
b=1/2 c=1/2-a
f(x)= ax²+1/2x+1/2-a
2. 任意实数都有f(X)大于等于x,即f(X)≥x恒成立
ax²-1/2x+1/2-a≥0
所以Δ≤0 即1/4-4a(1/2-a) ≤0 解得a=1/4
即c=1/2-a=1/4
所以f(X)=1/4 x²-1/2x+1/4
3, g(x)=f(x)-mx在(-1,1)是单调函数
g(x)=1/4 x²-(1/2+m)x+1/4,设对称轴X0=1+2m
即只需X0≥1或X0≤-1
即1+2m≥1或1+2m≤-1
解得m≥0或m≤-1
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知二次函数f(x)=x^2 ax b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析试?
已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式
已知二次函数y=x^2+ax+a-2
已知二次函数Y=X^2+AX+A-2
已知二次函数F(x)=ax^2+bx+1/4(a、b均为实数),对任意实数X均有f(x)≥x成立,且f(1)=1.
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已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)
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